Радиолокационный метод исследований отложений торфа и сапропеля
4.2. Излучение проволочной антенны, расположенной в однородной поглощающей среде.

Реальные антенны, применяемые для под поверхностных радиолокационных исследований, существенно отличается от элементарного диполя, прежде всего, размерами. Вследствие чего нельзя предполагать постоянство тока по всей длине антенны.

Вопросы излучения антенн в поглощающих средах рассматривались только для гармонических сигналов. Излучение антенн, работающий в импульсном режиме, рассчитывалось при помощи обратного преобразования Фурье. Подобный подход к расчету диктовал весь дальнейший путь конструирования приемо-передающих антенн, обладающих сверхширокополосными свойствами. Автором было опробовано несколько типов широкополосных антенн, среди которых были биконические, логопериодические, спиральные и другие. Результатом этих исследований был вывод о том, что применение сверхширокополосных антенн на практике связано со значительными техническими трудностями и не может быть оправдано незначительным выигрышем, который они дают по сравнению с резонансными диполями. Поэтому автор счел необходимым рассмотреть этот вопрос.

Рассмотрим поле излучения прямолинейного тонкого провода длиной L, один конец которого расположен в точке. О, в начале координат, другой в точке М на оси Z (рис 4.2.) Ток в каждой точке антенны будет зависеть не только от времени, но и от расстояния до центра антенны. Если пренебречь затуханием поля в среде и антенне, а также излучением в дальнюю зону, то эта зависимость будет иметь вид

i(t,z) = i(t-z/v)
(4.13.)

где:
Z- координаты точки на антенне.
V - скорость распространения электромагнитного поля вдоль антенны.

Для получения коротких зондирующих импульсов в настоящее время широко применяется "ударное" возбуждение передающих антенн. Наилучшие результаты получаются при возбуждении антенн перепадом тока, поэтому наибольший практический интерес представляет определение поля излучения антенн, питаемых именно такими сигналами. К излучению сигналов произвольной формы легко можно перейти с помощью интеграла свертки.

Решением будем искать в виде суммы полей элементарных электрических диполей длиной dz. При этом в силу сделанных выше предположений можно принять постоянство первой производной величины питающего тока по времени по всей длине антенны.

di/dtч0m = const
(4.14)

Следует уточнить, что di/dt постоянна на участке существования возбуждающего перепада, который не изменяется по всей длине антенны. При небольшой в сравнении с длительностью фронта длине антенны такое приближение вполне правомочно.

Для начала рассмотрим излучение электрической антенны в среде без потерь. В соответствии с 4.5 и 4.4 напряженности электрического и магнитного поля в дальней зоне можно выразить как:

Eq = 0тM di/dt sinq/4peRv2 dZ,
(4.15)
Hj = 0тM di/dt sinq/4peR dZ.
(4.16)

При R sin 4.15 и 4.16 можно считать независящим от Z/кроме того при R>>l расстояние от точки наблюдения до точки интегрирования постоянно. Приняв во внимание 4.14, выражения 4.15 и 4.16 можно преобразовать к виду:

Eq = di/dt sinq / 4pv2eR 0тtv dZ,
(4.17.)
Hj = di/dt sinq / 4pvR 0тtv dZ.
(4.18.)

Верхний предел интегрирования в 4.17 и 4.18 заменен на tv, т.к. при возбуждении антенны перепадом тока при z>tv i(t)=0/

Проводя интегрирование, окончательно имеем:

Eq = di/dt sinq/4pveR t,
(4.19.)
Hj = di/dt sinq/4pR t.
[4.20.)

Формулы 4.19 и 4.20- справедливы для t<tф . Т.к. обычно антенны возбуждаются сигналами с конечной длительность фронта (tф ) и конечной амплитудой I ,для сигнала, имеющего вид ступени di/dt = I/tф При t интегралы 4.18 и 4.17 следует брать в пределах от (t - )м до tv. Вне этого интервалаdi/dt = 0. Максимального значения E и H достигает при t=tф и равняются:

Eq = Isinq/4pevR
(4.21.)
Hj = Isinq/4pR
(4.22.)

Эти значения постоянны до момента времени t=l/v (рис.4.3). Далее происходит отражение тока от конца антенны. При его движении в обратном направлении излучается волна обратной полярности. В силу сделанных допущений амплитуд этой волны рассчитывается по формулам 4.21 и 4.22.

Из формул 4.19-4.22 следует, что диаграмма направленности (ДН) электрической антенны из тонких проводов не отличается от ДН элементарного диполя. Решение задач излучения в частотной области доказывает наличие, для отдельных гармоник сигнала, многолепестковой диаграммы направленности /45Ъ.

Рассмотрение формул 4.17 и 4.18 приводит к весьма неожиданным выводам, которые противоречат распространенным взглядам на процесс излучения радиоволн, а именно: симметричный импульс при равномерном распространении вдоль антенны в волновую зону не излучается. Излучение происходит только в начале и конце антенны. Сказанное справедливо для всех сигналов, удовлетворяющих следующему условие:

тdi(t)/dt dt = 0

Это свойство коротких импульсов имеет хорошее экспериментальное подтверждение Г\На его основе работают волновые зонды для электромагнитного каротажа.

При возбуждении антенн идеальным перепадом или импульсом тока излученный сигнал будет соответствовать переходной или импульсной характеристике, и иметь вид, представленный на рис.4.4-4.5.

Применение симметричной антенны приводит к удвоению амплитуды излучаемого сигнала. Однако в этом случае следует учитывать эффект, возникающий из-за различного пути пробега волн при расположении точки наблюдения в стороне от экваториальной плоскости антенны. Пояснить это можно, рассмотрев времена пробега волн в среде и вдоль антенны. (рис 4.2) Если расстояние от центра антенны до точки наблюдения М равно Rj, а скорость распространения волны в среде равна V, то первое вступление волны в точке М будет наблюдаться через t1=R\v после начала его излучения.

Через промежуток времени t=l\V начнется отражение волны, распространяющейся вдоль антенны Ю от ее конца, которое даст смену фазу наблюдаемого сигнала. Это будет зарегистрировано в точке М через t2=R12+l/V . Здесь R 1.2 - расстояние до точки наблюдения от разных концов симметричной антенны. При этом:

R0 Dt = l/v t2 = (R1,2 + l) / v R1,2
R1 = [R02sin2
q + (R0cosq-l)2]1/2,
R2 = [R02sin2
q + (R0cosq-l)2]1/2.

Разница во временах прихода волн будет составлять.

tp = 1/v {[R02sin2
q + (R0cosq-l)2]1/2 - [R02sin2q + (R0cosq-l)2]1/2}

Максимальное искажение формы зондирующего сигнала должно наблюдаться по оси антенны, т.к. значение достигает максимума пр -0 и составляет 2 l/v. Поскольку минимум диаграмма направленности находится на оси диполя, наблюдение максимальных искажений затруднено. Искажений в точках , расположенных в экваториальной плосткости диполя нет, поэтому наиболее предпочтительным следует считать положение приемной и передающей антенн , при котором они размещаются перпендикулярно линии, соединяющей их центры.

Распределение тока в реальной антенне может существенно отличаться от распределения, принятого для расчета. Поле электрической антенны из тонких проводов, расположенной в поглощающей среде, можно определить аналогично полю диполя. При этом следует учитывать не только искажение волны из-за затухания в среде, но и затухание при его распространении вдоль антенны. Корректность подобного подхода доказана для расчета поля антенн в частотной области /30/.

Учет затухания возбужающего тока при его распространении вдоль антенн можно провести по формуле 4.23.

i(t,z) = 0тt i(t-z/v-u)g(z,u)du.

(4.23.)

Электрическая составляющая поля без учета затухания в среде будет иметь вид

Eq = sinq/4pev2R 0тtv dz 0тt di(t-z/v-u)/dt g(z,u)du
(4.24.)

Влияние среды необходимо учитывать путем введения импульсной характеристики среды. Для сигнала произвольной формы окончательно имеем

Eq = sinq/4pev2R 0тt g(R,x)dx 0тtv dz 0тt di(t-z/v-u)/dt g(z,u)du
(4.25.)
Hj = sinq/4pvR 0тt g(R,x)dx 0тtv dz 0тt di(t-z/v-u)/dt g(z,u)du
(4.26.)

При возбуждении антенн идеальным перепадом тока ( ) di/dt в 4.25 и 4.26 можно заменить на (е) , что даст более простое выажение для E и H.

Eq(t) = sinq/4pev2R oтt g(R,x) dx oтtv g(z,t) dz ,
(4.27)
Hj(t) = sinq/4pvR oтt g(R,x)dx oтtv g(z,t)dz.
(4.28)

В силу того, что зависимость коэффициента затухания от частоты носит линейный характер, импульсная характеристика торфа и сапропеля имеет простой вид (рис.3.3), что значительнно облегчает вычисление интергралов в выражениях 4.27 и 4.28. Если антенна расположена в среде или прижата к ее поверхности, то при R=z. На практике этого может не быть, т.к. импульсная характеристика антенны () сильно зависит от поверхностных неоднородностей. Но существующие приборы позволяют оперативно и с большой точностью измерять импульсную характеристику антенны в полевых условиях. Автором был проведен ряд измерений импульсных характеристик антенн, лежащих на поверхности торфяной залежжи. Результаты с точнотью до ошибок измерений совпаджают с предсказанными теорией.

Из сказанного выше можно сделать однозначный вывод. Форма излучаемого сигнала зависит от импульсной характеристики передающщей антенны. Так как существуют способы измерения характеристик антенн, то можно получить сигнал необходимой формы. Наибольшее распространения в настоящее времяя получили способы, заключающиеся во включении в антенну резистивных и индуктивных нагрузок, что позволяет уменьшить переотражение в антенне /8/. Возможно применение диодных нагрузок, что позволяюет излучать видеоимпульс длительностью l/V.

Преимуществом полученных выражений для напряженности электромагнитного поля является их независимость от положения антенн относительно системы координат, что имеет место при решении в частотном представлении возбуждаемого импульса.



на первую страницу